Top5: Soal Diketahui sistem persamaan 4x-3y=1dan 2x- y. Top 6: Diketahui sistem persamaan 4x - 3y =1 dan 2x - y = -3 maka nilai dari 3x. Top 7: Diketahui sistem persamaan 4x - 3y = 1 dan 2x - y = -3. Nilai dari 3x - 2y Top 8: Diketahui sistem persamaan 4x 3y 1 dan 2x y maka nilai 3x 2y adalah. Top 9: Diketahui sistem persamaan 4x Halofriends pada soal diketahui vektor adalah 3 i + 2 J vektor b adalah minus I + 4 J dan vektor R adalah 7 I dikurangi 8 c. Jika R = ka + MB tentukan nilai k + m di sini Misalkan terdapat vektor adalah x ditambah Y atau bisa kita Tuliskan vektor adalah x y dalam bentuk matriks kemudian vektor b adalah si ditambah TJ atau b-nya dalam bentuk matriks adalah ST maka jika suatu konstanta kita misalkan sebagai P dikalikan dengan vektor A itu kita hanya mengalihkan konstantanya masing-masing DiketahuiA = [2 3 3 4] dan ⁡ B = [1 0 1 2] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 3 & 4\end{array}\right]\operatorname{dan}B=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 1 & 2\end{array}\right] A = [2 3 3 4 ] dan B = [1 1 0 2 ] Jika A C = B AC=B A C = B, maka determinan matriks C C C adalah . Diketahuivektor a = 2 i + 3 j dan b = 4 i - j. Panjang vektor 2a + b - Mas Dayat. Home / Matematika / Soal IPA. Diketahui vektor a = 2 i + 3 j dan b = 4 i - j. Panjang vektor 2a + b. May 08, 2020 Post a Comment. Diketahui vektor a = 2 i + 3 j dan b = 4 i - j. Panjang vektor 2a + b = . A. √89. AI = 2:3. I:R = 2:5. perhatikan ada dua variabel yang sama di dalam dua perbandingan tersebut, yaitu I. Dan di kedua perbandingan I memiliki angka perbandingan yang berbeda, yaitu 3 dan 2. Untuk menyelesaikannya maka carilah KPK antara 2 dan 3. KPK dari 2 dan 3 adalah 6 maka. A:I = 2:3 ----- (x 2) ----- A:I = 4:6. hA75f. PembahasanDiketahui titik , , dan , maka berlaku , dengan adalah konstanta, sehingga AB B − A 1 , − 2 , 1 − 3 , 2 , − 1 1 − 3 , − 2 − 2 , 1 − − 1 − 2 , − 4 , 2 − 2 , − 4 , 2 ​ = = = = = = ​ k × AC k C − A k 7 , p − 1 , − 5 − 3 , 2 , − 1 k 7 − 3 , p − 1 − 2 , − 5 − − 1 k 4 , p − 3 , − 4 4 k , k p − 3 , − 4 k ​ Dari kesamaan vektor tersebut didapat dan − 4 = k p − 3 , sehingga − 2 4 − 2 ​ k ​ = = = ​ 4 k k − 2 1 ​ ​ Substitusi nilai k = − 2 1 ​ pada persamaan − 4 = k p − 3 diperoleh − 4 − 4 8 8 + 3 p ​ = = = = = ​ k p − 3 − 2 1 ​ p − 3 p − 3 p 11 ​ Dengan demikian, nilai adalah titik , , dan , maka berlaku , dengan adalah konstanta, sehingga Dari kesamaan vektor tersebut didapat dan , sehingga Substitusi nilai pada persamaan diperoleh Dengan demikian, nilai adalah 11. VEKTOR SOAL LATIHAN 04 D. Perkalian Skalar Dua Vektor 01. Jika a = 3 i – 2 j + 6 k maka panjang vektor a adalah …. A. 12 B. 9 D. 3 5 E. 2 6 C. 7 02. Jika p = i – 2 j + 2 k dan q = 3 i + 6 j + 2 k maka panjang vektor p + q = ….. A. 4 3 D. 10 B. 3 6 E. 3 5 C. 21 03. Diketahui A-2, 1, 3 dan B6, 5, 2 maka nilai AB = …. A. 3 2 D. 9 B. 5 E. 2 3 C. 6 04. Jika ABC segitiga sama kaki, dimana titik A11, 8, 9, B-1, 2p, 3 dan C3, -2, -9 dengan panjang AB = BC maka nilai p = ….. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 05. Pada segitiga KLM, diketahui KL wakil dari vektor a = 4 i – 4 j + 2 k dan KL wakil dari b = 2 i + 4 j + 6 k . Nilai dari a + a  b = ... A. 8 D. 15 B. 10 E. 16 C. 12 06. Jika diketahui vektor a = p i + 2 j – k dan vektor b = i + 3 k serta a  b = 2 3 maka nilai p = … A. -3 D. 3 B. -1 E. 5 C. 2 07. Diketahui titik R terletak pada ruas garis PQ sehingga PR PQ = 1 2. Jika vektor p = 3 i + j + k dan q = 9 i + 5 j + 7 k maka r = …. A. 62 D. 2 21 Vektor B. 61 E. 2 15 C. 38 1 08. Pada gambar disamping nilai dari a . b = … B. 20 3 A. 5 3 C. 10 3 D. 5 2 E. 10 09. Pada gambar disamping nilai dari a . b = … A. –6 3 B. –9 2 C. 6 3 D. 9 2 E. 8 3 10. Pada gambar disamping nilai dari a . b = … A. –12 3 B. –12 C. 12 D. 12 3 E. 24 11. Pada gambar disamping nilai dari a . b = … A. –10 3 B. –10 C. 10 D. 10 3 E. 20 12. Jika a = A. D. 21 30 29 dan a + b a – b = -1, maka panjang vektor b = … B. 2 6 E. 6 C. 2 7 13. Suatu persegi panjang OABC diketahui nilai OA = 12 cm dan AB = 5 cm. Jika OA = a dan OB = b maka nilai a . a + b = ….. A. 288 D. -36 B. 144 E. -72 C. 72 14. Jika vektor a + b + c = 0 dan a = 3, b = 5 dan c = 7, maka nilai a . b = …. A. 225 D. 75,5 Vektor B. 200 E. 7,5 C. 125 2 15. Jika a = 4 i + j + 5 k dan b = 2 i + j – 5 k maka hasil kali a . b = … A. -18 B. -16 C. 3 D. 12 E. 18 16. Jika A2, -3, 4, B6, -2, 2 dan C5, 4, 3 adalah titik-titik sudut dari segitiga ABC maka nilai AB . BC A. -8 B. 0 C. 6 D. 12 E. 15 17. Diketahui koordinat P-3, 2, 1 dan Q7, -3, 11 jika titik R membagi PQ dengan perbandingan PR RQ = 3 2, maka PR . RQ = …. A. 54 B. 36 C. 30 D. 24 E. 20 18. Diketahui A4, –3, 2 dan B–2, 5, 0. Jika titik P berada di tengah-tengah AB maka nilai dari PA . PB = …. A. 8 B. 3 C. -6 D. –20 E. –26 19. Diketahui segitiga ABC dimana A2x, 7, 3, Bx, 7, 7 dan C10, 16, 3x. Jika segitiga ABC siku-siku di A maka nilai x = …. A. -5 B. -4 C. 1 D. 2 E. 4 20. Diketahui vektor a = 3 i – 4 j + 2 k dan b = 2 i + 3 j serta c = 4 i + j – 6 k , maka hasil dari 2 a 3 b – 2 c = …. A. –24 D. 12 B. –20 E. 18 C. 8 21. Diketahui A1, 0, -1, B2, -5, 2 dan C-3, 1, 0 maka nilai dari BC . AC + 2 AB = …. A. 78 B. 64 C. 58 D. –58 E. –78 22. Diketahui a = 2 i – j + 2 k dan b = 3 i – j + k serta c = i + p j . Jika a . b + c = a . b maka nilai p = …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 23. Diketahu vektor a dan b dimana a  b = 11 dan a  b = 9, maka nilai a . b = …. A. 63 D. 15 B. 31,5 E. 10 C. 20 24. Diketahui dua vektor AB dan PQ , dimana AB = 6 cm dan PQ = 4 cm. Jika nilai AB . PQ = -12 maka besar sudut antara AB dan PQ adalah …. A. 300 D. 1200 Vektor B. 450 E. 1500 C. 600 3 25. Pada soal nomor 1 diatas, nilai sudut antara BA dan PQ adalah …. A. 300 B. 450 C. 600 0 0 D. 120 E. 150 26. Pada soal nomor 1 diatas, nilai sudut antara BA dan QP adalah …. A. 300 B. 450 C. 600 0 0 D. 120 E. 150 27. Jika  adalah sudut antara vektor a = 2 i + 4 j + 4 k dan b = i – 2 j +2 k , maka nilai cos  = …. A. 1/9 B. 1/6 C. 1/4 D. 1/2 E. 1/3 28. Besar sudut antara vektor p = –2 i + 2 k dan q = 2 j + 2 k adalah …. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200 29. Diketahui P2, 4, –2 , Q4, 1, –1 , R7, 0, 2 dan S8, 2, –1. Besar sudut antara PQ dan RS adalah …. A. 300 D. 1200 B. 450 E. 1500 C. 600 30. Diketahui segitiga ABC dimana titik A4, 4, 1, B2, 5, 0 dan C0, 2, 1. Besar sudut B adalah A. 300 B. 450 0 0 D. 90 E. 150 31. Diketahui vektor a panjangnya 12 cm dan b panjangnya 8 cm. Jika sudut antara a dan b adalah 1200, maka nilai dari a + b a + b sama dengan …. A. 168 B. 112 C. 86 D. 68 E. 54 32. Diketahui u = 3 i + t j + 2 k . Jika u . u = 49 maka nilai t = ….. A. –4 B. –3 C. 2 D. 4 E. 6 33. Jika sudut yang dibentuk oleh dua vektor a = i – 2 j + k dan b = –4 i – 2 j +4 k adalah  maka nilai sin  = …. A. D. Vektor 1 9 5 9 6 3 B. E. 25 27 1 C. 5 9 3 9 4 34. Jika a = 3x i + x j – 4 k , b = –2 i + 4 j + 5 k dan c = -3 i + 2 j + k , serta a tegak lurus b , maka a – c = ….. A. 8 i + 9 j – 16 k B. 10 i + 15 j – 21 k D. –27 i – 12 j – 5 k E. –10 i + 15 j – 2 k C. –3 i + 12 j – k 35. Jika diketahui u = 4 cm dan v = 5 cm serta sudut antara u dan v adalah 600 maka panjang vektor 2 u + 3 v = ….. A. 23 D. 6 6 B. 28 E. 416 C. 409 36. Jika vektor a dan b membentuk sudut 300 serta berlaku a . a = 6 dan b . b = 4 maka nilai a  b = …. A. 2 7 D. B. 2 6 13 E. C. 3 2 5 37. Diketahui c = 2 a – 3 b . Jika a . c = 8 dan b . c = -3 serta a tegak lurus b , maka panjang vektor c adalah ….. A. 25 B. 20 C. 18 D. 12 E. 8 38. Diketahui dua vektor a = 2 i – j + 2 k dan b = 4 i + 10 j – 8 k . Jika x = a – n b tegak lurus dengan b maka nilai n = ….. A. 5 B. 4 D. 2/5 E. 1/10 C. -3 a  2  0 39. Vektor p =  a  dan q =  3  . Jika sudut antara p dan q adalah 600 maka nilai p . q   3  0      sama dengan ... A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 E. 4 40. Diketahui 3 buah vektor a , b , dan c membentuk segitiga sama sisi yang masing-masing panjangnya 10. Jika a = b + c , maka nilai a . b + b . c + c . a = .... A. 300 B. 150 C. 100 D. 50 E. 50    41. Diketahui vektor a dan b dimana a = 6 cm dan b = 4 cm, serta a  b = 8 cm. Jika α  adalah sudut antara a dan b , maka cos α = … A. –1/3 B. –2/5 D. 1/3 E. 2/5 Vektor C. 1/4 5 42. Diketahui a = 2 dan b = 3 dan a  b = A. 450 D. 1350 5 . Besar sudut antara vektor a dan b adalah … B. 600 E. 1500 C. 1200   43. Jika diketahui vektor a dan b dimana a = 4 cm dan b = 5 cm serta

diketahui a 2 3 i